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10．已知長方形的對角線長為1，求長方體的最大的表面積，并求出這時長方體的各棱長．

9．等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₂=4，a₄²=4a₁a₅．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a_n，求數列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n項和S_n，并證明：S_n＜2．

8．為得到函數y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，可將函數y=sinx的圖象左移m個單位長度，則最小正數m是$\frac{π}{3}$．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），則$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$）=-24．

6．如圖所示，AB=AC=1，DC=2BD，DE=EA，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，則BE=（　　）

A．

$\frac{59}{108}$

B．

$\frac{43}{108}$

C．

$\frac{\sqrt{177}}{18}$

D．

$\frac{\sqrt{129}}{18}$

5．函數f（x）=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x，則f（$\frac{π}{24}$）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，若PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）側棱PA上中點E，求證：BE∥平面PCD；
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

3．已知函數f（x）=cos²x-sin²x+sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ） 若θ為銳角，且f（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求sin2θ的值．

2．某用水量較大的企業為積極響應政府號召的“節約用水，我們共同的責任”的倡議，對生產設備進行技術改造，下表提供了該企業節約用水技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產用水y（噸）的幾組對照數據：

x	1	2	3	4
y	0.4	0.9	1.1	1.6

（1）若x，y之間是線性相關，請根據表中提供的數據，求y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品的生產用水為120噸，試根據（1）中求出的線性回歸方程，預測技術改造后生產100噸甲產品的用水量比技術改造前減少了多少噸？
（參考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

1．給出如圖所示的一組等式，則觀察圖中所展示的規律，可推出S₂₀的值為（　　）

A．

4410

B．

4010

C．

4020

D．

4400