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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），則$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$）=-24．

分析 根據平面向量的坐標運算與數量積的定義計算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），
∴2$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$=（0，-6），
∴$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$）=2×0+4×（-6）=-24．
故答案為：-24．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與數量積運算，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．三個學生獨立的求解同一個數學題，已知三個學生各自解出該數學題的概率都是$\frac{2}{3}$，且他們能否接觸該題互不影響，
（Ⅰ）求恰有二人解出該題的概率；
（Ⅱ）求能解出該數學題的人數X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，莖葉圖記錄了某城市甲、乙兩個觀測點連續三天觀測到的空氣質量指數（AQI）．乙觀測點記錄中有一個數字模糊無法確認，已知該數是0，1，…，9中隨機的一個數，并在圖中以a表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩個觀測點記錄數據的平均值相同，求a的值；
（Ⅱ）當a=2時，分別從甲、乙兩觀測點記錄的數據中各隨機抽取一天的觀測值，記這兩觀測值之差的絕對值為X，求|X|≤2的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若b＜a＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a3＜b3B．ab＞b2C．ac2＞bc2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某用水量較大的企業為積極響應政府號召的“節約用水，我們共同的責任”的倡議，對生產設備進行技術改造，下表提供了該企業節約用水技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產用水y（噸）的幾組對照數據：
x1234
y0.40.91.11.6
（1）若x，y之間是線性相關，請根據表中提供的數據，求y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品的生產用水為120噸，試根據（1）中求出的線性回歸方程，預測技術改造后生產100噸甲產品的用水量比技術改造前減少了多少噸？
（參考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示的幾何體是由等邊三角形ABC的底面的棱柱被平面DEF所截得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點．
（1）求證：OC⊥DF；
（2）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的大小；
（3）求多面體ABC-FDE的體積V．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xoy中，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x0，y0），Q（x0，-y0）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；
（2）過坐標原點O作一條直線交軌跡E于A，B兩點，過點B作x軸的垂線，垂足為點C，連AC交軌跡E于點D，求證：AB⊥BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，正四棱錐S-ABCD中．SA=AB=2，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點，設P為線段FG上任意一點．
（1）求證：EP⊥AC；
（2）試探究當點P在線段FG的何位置時使得直線BP與平面EFG所成的角取到最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若函數y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關聯函數”，區間[a，b]稱為“關聯區間”．若f（x）=x2-3x+1與g（x）=x+m在[0，3]上是“關聯函數”，則m的取值范圍為（　　）
A．（-3，+∞）B．（-3，-2]C．[-3，0]D．[-2，1]

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