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15．若b＜a＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a3＜b3B．ab＞b2C．ac2＞bc2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

分析 根據冪函數的單調性，可判斷A，根據不等式的基本性質，可判斷B，D；舉出反例c=0，可判斷C．

解答 解：y=x3在R上為增函數，若b＜a＜0，則a3＞b3，故A錯誤；
ab＜b2，故B錯誤；
當c=0時，ac2=bc2，故C錯誤；
ab＞0，故不等式兩邊同除以ab可得：$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式的基本性質，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．周期函數f（x）的定義域為R，周期為2，且當-1＜x≤1時，f（x）=1-x2．若直線y=-x+a與曲線y=f（x）恰有3個交點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．2k+$\frac{3}{4}$＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZB．2k+1＜a＜2k+3，k∈Z
C．2k+1＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZD．2k-$\frac{3}{4}$＜a＜2k+1，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrowp9vv5xb5$=（sinx，sinx）．
（1）當x=$\frac{π}{4}$時，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角θ；
（2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrowp9vv5xb5$取得最大值時x的值；
（3）設函數f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrowp9vv5xb5）$，將函數f（x）的圖象向右平移s個單位長度，向上平移t個長度單位（s，t＞0）后得到函數g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某學校為了增強學生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽．其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對一連線，規定：每連對一條得2分，連錯一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對一全部連起來．
（Ⅰ）設三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把 連線方式表示為$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{c^{\;}}a\end{array}）$，規定第一行A，B，C的順序固定不變，請列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為：ρsinθ+ρcosθ=2，曲線C的極坐標方程為：ρcos2θ=asinθ（a＞0），曲線C與直線l的交點為M，N．
（Ⅰ）當a=1時，求直線l和曲線C相交的弦長|MN|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求△OMN的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．某銀行推出95577服務電話，部分業務流程如圖，如果我要利用這個服務交納電視費，請問按照這個流程圖，我撥通95577電話后如何操作（　　）
A．按2，按1，按3B．按5，按1，按3C．按0，按2，按1，按3D．按5，按1，按2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），則$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$）=-24．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）若（2$\overrightarrow{a}-b$）$•（3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$=3，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．$\frac{π}{4}$+1B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．π+1

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同步練習冊答案
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