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1．給出如圖所示的一組等式，則觀察圖中所展示的規律，可推出S₂₀的值為（　　）

A．

4410

B．

4010

C．

4020

D．

4400

分析由題意，S₂₀是以191為首項，1為公差，共20項的和，利用等差數列的求和公式可得結論：

解答解：由題意，S₂₀是以191為首項，1為公差，共20項的和，
所以S₂₀=20×191+$\frac{20×19}{2}$×1=4010，
故選：B．

點評本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，確定S₂₀是以191為首項，1為公差，共20項的和是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，已知A，B，C是長軸為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的
一個端點，BC過橢圓中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O，|BC|=2|AC|
（1）求橢圓E的方程．
（2）設圓O是以原點為圓心，短軸長為半徑的園，過橢圓E上異于其頂點的任一點P，作圓O的兩條切線，切點為M，N，若直線MN在x軸，Y軸上的截距分別為m，n，試計算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否為定值？如果，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．對標有不同編號的形狀大小完全一樣的5件正品和3件次品進行檢測，現不放回地依次取出2件，則在第一次取出正品的條件下，第二次也取出正品的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{5}{14}$

D．

$\frac{4}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，點E是線段AD的中點．
（Ⅰ）如果CD=$\sqrt{2}$，求證：平面BCE⊥平面ABD；
（Ⅱ）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求直線CE和平面BCD所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某視頻加工廠以前的衛生監測資料表明，按照國家標準衡量，該工廠一個月內每天的各項衛生指標達到優良標準的概率是0.95，連續兩個月達到優良標準的概率是0.76，已知今年某個月各項指標均達到優良，則隨后一個月也達到優良的概率是（　　）

A．

0.8

B．

0.95

C．

0.76

D．

0.722

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，AB=AC=1，DC=2BD，DE=EA，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，則BE=（　　）

A．

$\frac{59}{108}$

B．

$\frac{43}{108}$

C．

$\frac{\sqrt{177}}{18}$

D．

$\frac{\sqrt{129}}{18}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．以0（±$\sqrt{2}$，0）為焦點、坐標軸為對稱軸的橢圓M與圓N外切，圓N的方程為（x-3）²+y²=1．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若過原點的直線交圓N于A，B兩點，且AB的中點為C，求點C的軌跡方程；
（3）若過圓心N且斜率為1的直線交圓N于Q，R兩點，試探究在橢圓M上是否存在點P，使得以PQ為直徑的圓過點N？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．

已知四邊形ABCD，AB⊥AC，∠ACB=30°，∠ACD=15°，∠DBC=30°，且AB=1，則CD的長為$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數y=ax³+3x²+3x+3在x=1處取得極值，則a=-3．

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同步練習冊答案

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