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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．已知函數(shù)y=ax³+3x²+3x+3在x=1處取得極值，則a=-3．

分析求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f′（1）=0，求出a的值檢驗(yàn)即可．

解答解：∵y'=3ax²+6x+3，
而f'（1）=3a+9=0，
解得：a=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)a=-3符合題意，
故答案為：-3，

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出如圖所示的一組等式，則觀察圖中所展示的規(guī)律，可推出S₂₀的值為（　�。�

A．

4410

B．

4010

C．

4020

D．

4400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=a^x-2$\sqrt{4-{a}^{x}}$-1（a＞1）．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的定義域、值域；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈（-∞，1]，都有f（x）+1≤0．試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜x；
（2）證明：當(dāng)k＜1時(shí)，存在x₀＞0，使得對任意的x∈（0，x₀），恒有f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p，q，則“p或q是真命題”是“￢p為假命題”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)P為圓x²+y²=25上任意一點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為H，且滿足$\overrightarrow{MH}$=$\frac{3}{5}\overrightarrow{PH}$，若M的軌跡為曲線E．
（1）求h（x）=f（x）-g（x）的方程；
（2）設(shè)過曲線E左焦點(diǎn)的兩條弦為MN、PQ，弦MN，PQ所在直線的斜率分別為k₁、k₂，當(dāng)k₁k₂=1時(shí)，判斷$\frac{1}{|MN|}$+$\frac{1}{|PQ|}$是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-x≤0}，則A∩B={0，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù) f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$ 則f（f（$\frac{2}{3}$））=（　　）

A．

B．

C．

D．

-3

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