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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若滿足$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，則m=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若a和b是計算機在區間（0，2）上產生的均勻隨機數，則一元二次不等式ax²+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（　　）

A．

$\frac{1+2ln2}{4}$

B．

$\frac{3-2ln2}{4}$

C．

$\frac{1+ln2}{2}$

D．

$\frac{1-ln2}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．現有某批次同一型號的產品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
（Ⅰ）某檢驗員從中有放回地連續抽取產品2次，每次隨機抽取1件，求兩次都取到次品的概率；
（Ⅱ）若該檢驗員從中任意抽取2件，用X表示取出的2件產品中次品的件數，求X的分布列．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．三個學生獨立的求解同一個數學題，已知三個學生各自解出該數學題的概率都是$\frac{2}{3}$，且他們能否接觸該題互不影響，
（Ⅰ）求恰有二人解出該題的概率；
（Ⅱ）求能解出該數學題的人數X的分布列及數學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．三個恐怖集團A，B，C分別策劃了一次謀殺活動，警方獲得如下情報：
①第二次謀殺活動是A集團干的；
②第二次謀殺活動不是A集團干的；
③第三次謀殺活動不是C集團干的．
經調查，上述三個情報只有一個是真的，其余兩個是假的，那么真情報的序號為③．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=BC，M，N分別是BC、AB的中點，沿直線MN將△BMN折起使點B到達B′，且∠B′MB=$\frac{π}{3}$，則B′A與平面ABC所成角的正切值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若隨機變量X的分布列為：

X	0	1
p	0.3	0.7

已知隨機變量Y=aX+b（a，b∈R，a＞0），且E（Y）=10，D（Y）=21，則a與b的值為（　　）

A．

a=10，b=3

B．

a=3，b=10

C．

a=100，b=-60

D．

a=60，b=-100

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-$\sqrt{3}$，0），右頂點為D（2，0），設點A（1，0.5）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，已知A，B，C是長軸為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的
一個端點，BC過橢圓中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O，|BC|=2|AC|
（1）求橢圓E的方程．
（2）設圓O是以原點為圓心，短軸長為半徑的園，過橢圓E上異于其頂點的任一點P，作圓O的兩條切線，切點為M，N，若直線MN在x軸，Y軸上的截距分別為m，n，試計算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否為定值？如果，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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