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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=2，前3項和S₃=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）設等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b₄=a₁₅，求{b_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個直徑為2的圓，那么這個幾何體的體積為（　　）

A．

4π

B．

2π

C．

$\frac{4π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知g（x）=sin2x的圖象，要得到f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），只需將g（x）的圖象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{8}$個單位		B．	向左平移$\frac{π}{8}$個單位
	C．	向右平移$\frac{π}{4}$個單位		D．	向左平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目： 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）對任意的a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（2）=3，解不等式f（m-2）＜3．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設f（x）=ax⁵+bx³+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2011）=-17，則f（2011）=31．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，求滿足不等式f（1+x）＞f（2x）的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設f（x），g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若?x∈[a，b]都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x），g（x）在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x²+3x+2，g（x）=2x+1在[a，b]上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”是（　　）

A．

[0，2]

B．

[0，1]

C．

[1，2]

D．

[-1，0]

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）-2f（\frac{1}{x}）=\frac{3}{x^2}$，則f（x）的最大值是（　　）

A．

-2

B．

$-2\sqrt{2}$

C．

D．

$2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知等差數(shù)列{a_n}，a_n∈N^*，S_n=$\frac{1}{8}$（a_n+2）²．若b_n=$\frac{1}{2}$a_n-30，求數(shù)列 {b_n}的前15項和的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₁和a₉₉為方程x²-10x+16=0的兩根，則a_20•a_50•a₈₀的值為64．

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