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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知球O的半徑為R，A，B，C三點在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{1}{2}R$，AB=AC=BC=3，則球O的表面積為16π．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=（x+2）e^-x-2（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當x＞0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，2]時，方程f（x）=m有實數根，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$則f（8）+f$（{log_2}\frac{1}{4}）$=7．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，P（m，-2m）（m≠0）是角α終邊上的一點．則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

-3

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n滿足$a_{n+1}^2=4{S_n}+4n+1，n∈{N^*}$，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比數列{b_n}的前三項．記數列{b_n}的前n項和為T_n，若對任意的n∈N^*，不等式$（{T_n}+\frac{3}{2}）•k≥3n-6$恒成立，則實數k的取值范圍是$[\frac{2}{27}，+∞）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知a₁=1，${a_n}=n（{a_{n+1}}-{a_n}）（n∈{N^*}）$，則數列{a_n}的通項公式是（　　）

A．

B．

${（\frac{n+1}{n}）^{n-1}}$

C．

n²

D．

2n-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）^{3}，x＜1}\\{（x-1）^{3}，x≥1}\end{array}\right.$，若關于x的不等式f（x²-2x+2）＜f（1-a²x²）的解集中有且僅有三個整數，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]

B．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]

C．

[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]

D．

[-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=kx+b（k，b為常數）使得f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，則稱g（x）為f（x）的一個承托函數，現在如下函數：①f（x）=x³；②f（x）=2^x；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\ 0，x≤0.\end{array}$；④f（x）=x+sinx則存在承托函數的f（x）的序號為（　　）

A．

①④

B．

②④

C．

②③

D．

②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，則函數f（x）=（a²-2）x+b為增函數的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知i為虛數單位，復數z=$\frac{（1+i）2}{1-i}$在復平面內對應的點位于第（　　）象限．

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

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