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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列函數在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數的是（　　）

A．

y=sin2x-cos2x

B．

y=sin2x+cos2x

C．

y=sin2x-2cosx

D．

y=sin2x+2cosx

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=（sinx+$\sqrt{2}$，cosx+$\sqrt{2}）$，設f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值；
（Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m²+2m成立；q：函數y=lg（x²+2mx+1）的定義域為R．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某地區山體大面積滑坡，政府準備調運一批賑災物資共裝26輛車，從某市出發以v（km/h）的速度勻速直達災區，如果兩地公路長400km，且為了防止山體再次坍塌，每兩輛車的間距保持在（$\frac{v}{20}$）²km．（車長忽略不計）設物資全部運抵災區的時間為y小時，請建立y關于每車平均時速v（km/h）的函數關系式，并求出車輛速度為多少千米/小時，物資能最快送到災區？

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知直線l₁過點A（-1，0），且斜率為k，直線l₂過點B（1，0），且斜率為-2k，其中k≠0，又直線l₁與l₂交于點M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若過點N（$\frac{1}{2}$，1）的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且向量$\overrightarrow m$=（cos2B-1，2sinA）與向量$\overrightarrow n$=（$\sqrt{2}$sinC，-1）平行．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=$\frac{7}{3}$，a₂=$\frac{2}{3}$，a₁＜a₂，則數列{na_n}的前n項和為T_n=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，則函數f（x）=log_m（3+2x-x²）的單調遞減區間是（-1，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow a$=（k，1），$\overrightarrow b$=（1，0），$\overrightarrow c$=（-2，k）．若$（2\overrightarrow a$+$\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow{c}$，則k=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，D是BC中點，E是AD中點，CE的延長線交AB于點F，若$\overrightarrow{DF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　　）

A．

$-\frac{2}{3}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知下列命題：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要條件；
（2）命題“存在x∈Z，4x+1是奇數”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇數”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac²＞bc²，則a＞b．
其中正確命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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