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科目： 來源： 題型：選擇題

14．為了考察某校各班參加課外書法小組的人數，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數作為樣本數據．已知樣本平均數為7，樣本方差為4，且樣本數據互不相同，則樣本數據中的最大值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求證：函數f（x）=$\frac{x+a}{x+1}$（a＞1）在區間（-1，+∞）上是減函數．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知凸n邊形的內角和為f（n），則凸n+1邊形的內角和f（n+1）=f（n）+180°．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P是橢圓上一點，且△PF1F2面積的最大值為1．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F2的直線交橢圓于M，N兩點，求$\overrightarrow{{F_2}M}$•$\overrightarrow{{F_2}N}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=alnx-ax（a≠0）．
（I）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+1-e≤0對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數a的取值范圍（e為自然常數）；
（Ⅲ）求證lnn!≤$\frac{（n+2）（n-1）}{2}$（n≥2，n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2${\sqrt{3}^{\;}}$，且AC，BD交于點O，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若E為PB的中點，且二面角A-PB-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求EC與平面PAB所成角θ的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-2，\;x≥0\\{2^x}，\;x＜0\end{array}$，則f（-1）=（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．-3

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科目： 來源： 題型：填空題

7．線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-1≤0}\end{array}\right.$表示平面區域D，若在區域D上有無窮多個點（x，y），可使目標函數z=x+my取得最大值，則m=1或-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+4}}$（n∈N*）．
（1）求a2、a3的值；
（2）求{an}的通項公式an；
（3）設bn=（4n-1）•$\frac{n}{2^n}$•an，記其前n項和為Tn，若不等式2n-1λ＜2n-1Tn+$\frac{3n}{2}$對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），且x∈（-2，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，則f（log220）=（　　）
A．1B．$\frac{4}{5}$C．-1D．$-\frac{3}{5}$

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同步練習冊答案
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