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4．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．

3．如圖，正方體ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點E，F在棱A₁B₁上，且EF=1，動點Q在棱CD上，P是棱AD中點，R是棱DD_l的中點，則以下結論：
①四面體PEFQ的體積為定值；
②異面直線PE與QF的所成角的大小為定值；
③過P點有且只有一條直線與直線BB₁和C₁D₁都平行；
④過P點有且只有一個平面與直線BB₁和C₁D₁都平行；
⑤過點B，P，R的平面截該正方體所得的截面是五邊形．
其中正確結論的序號是①④．

2．某市為增強市民的環境保護意識，某市組織了一批年齡在[20，45]歲的志愿者為市民展開宣傳活動，現從這批志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，各組人數的頻率分布直方圖如圖所示，現從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加宣傳活動．
（Ⅰ）應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在這6名志愿者中隨機抽取2名擔任宣傳后動負責人，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||x|≥1}，則A∩B=（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（2，4）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

[1，+∞）

11．已知無窮數列{a_n}的各項都是正數，其前n項和為S_n，且滿足：a₁=a，rS_n=a_na_n+1-1，其中a≠1，常數r∈N；
（1）求證：a_n+2-a_n是一個定值；
（2）若數列{a_n}是一個周期數列（存在正整數T，使得對任意n∈N^*，都有a_n+T=a_n成立，則稱{a_n}為周期數列，T為它的一個周期，求該數列的最小周期；
（3）若數列{a_n}是各項均為有理數的等差數列，c_n=2•3^n-1（n∈N^*），問：數列{c_n}中的所有項是否都是數列{a_n}中的項？若是，請說明理由，若不是，請舉出反例．

10．已知函數f（x）=9^x-2a•3^x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時，求f（x）的值域；
（2）當x∈[-1，1]時，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實數m、n，同時滿足下列條件：①n＞m＞3；②當h（a）的定義域為[m，n]時，其值域為[m²，n²]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請說明理由．

9．某地要建造一個邊長為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區域ODC開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點D的坐標為（1，2），曲線OD是函數y=ax²圖象的一部分，對邊OA上一點M在區域OABD內作一次函數y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點N（點N不與點D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個公共點P，四邊形MABN為綠化風景區：
（1）求證：b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$；
（2）設點P的橫坐標為t，①用t表示M、N兩點坐標；②將四邊形MABN的面積S表示成關于t的函數S=S（t），并求S的最大值．

8．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）設M為BD的中點，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）．

7．如果對一切實數x、y，不等式$\frac{y}{4}$-cos²x≥asinx-$\frac{9}{y}$恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{4}{3}$]

B．

[3，+∞）

C．

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

D．

[-3，3]

6．若無窮等差數列{a_n}的首項a₁＜0，公差d＞0，{a_n}的前n項和為S_n，則以下結論中一定正確的是（　�。�

A．

Sn單調遞增

B．

Sn單調遞減

C．

Sn有最小值

D．

Sn有最大值