Question

6．若無窮等差數列{a_n}的首項a₁＜0，公差d＞0，{a_n}的前n項和為S_n，則以下結論中一定正確的是（　　）

• A． S_n單調遞增
• B． S_n單調遞減
• C． S_n有最小值
• D． S_n有最大值

Answer 1

分析 S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracp9vv5xb5{2}$n²+$（{a}_{1}-\fracp9vv5xb5{2}）$n，利用二次函數的單調性即可判斷出結論．

解答 解：S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracp9vv5xb5{2}$n²+$（{a}_{1}-\fracp9vv5xb5{2}）$n，
∵$\fracp9vv5xb5{2}$＞0，∴S_n有最小值．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的求和公式、二次函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．