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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．雙曲線的漸近線方程為y=±4x，且焦點在x軸上，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{17}$

D．

$\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{2}$

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14．已知雙曲線方程為x²-y²=4，過點A（3，1）作直線l與該雙曲線交于M，N兩點，若點A恰好為MN中點，則直線l的方程為（　　）

A．

y=3x-8

B．

y=-3x+8

C．

y=3x-10

D．

y=-3x+10

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13．下列命題中假命題是（　　）

	A．	?x∈R，lgx=0		B．	?x∈R，sinx+cosx=$\sqrt{3}$
	C．	?x∈R，x²+1≥2x		D．	?x∈R，2^x＞0

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12．已知命題p：|x+1|＞2，命題q：5x-6＞x²，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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11．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，一條直線經(jīng)過F₁與橢圓交于A，B兩點，則△ABF₂ 的周長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐標原點O到過點A（0，-b）和B（a，0）的直線的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點C，D．且C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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9．已知雙曲線C：4x²-y²=4及直線l：y=kx-1
（1）求雙曲線C的漸近線方程及離心率；
（2）直線l與雙曲線C左右兩支各有一個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=x³+3x²-9x+m
（1）求函數(shù)f（x）=x³+3x²-9x+m的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值12，求函數(shù)f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，過F作傾斜角為60°的直線l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被拋物線C所截得的弦長．

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6．已知函數(shù)F（x）=xlnx
（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=e處的切線方程．