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6．已知函數F（x）=xlnx
（1）求這個函數的導數；
（2）求這個函數的圖象在點x=e處的切線方程．

分析（1）直接利用導數的運算法則結合基本初等函數的求導公式得答案；
（2）求出函數在x=e處的導數，再求出切點坐標，代入直線方程的點斜式得答案．

解答解：（1）∵F（x）=xlnx，
∴F′（x）=lnx+1（x＞0）；
（2）由（1）知，切線的斜率k=F′（e）=lne+1=2，點（e，e），
代入點斜式方程得：y-e=2（x-e），即2x-y-e=0，
∴該函數的圖象在x=e處的切線方程為：2x-y-e=0．

點評本題考查基本初等函數的求導公式，考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，是中檔題．

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16．已知集合M={-1，0，1}，N={x|x（x-2）≤0}，則M∩N=（　　）

A．

A{-1，2}

B．

[-1，2]

C．

{0，1}

D．

[0，1]

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17．已知函數f（x）=lnx+x²-ax，a∈R
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1．已知P為拋物線y²=4x上的動點，直線l₁：x=-1，直線l₂：x+y+3=0，則P點到直線l₁，l₂距離之和的最小值為（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

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