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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{a{x^2}+ax+1}}}$的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．“a＞1”是“函數(shù)f（x）=（a²）^x在定義域內(nèi)是增函數(shù)”的（　　）

	A．	必要不充分條件		B．	充分不必要條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)全集為R，A={x|x＜2}，B={x|x≥-3}．
（Ⅰ）求∁_R（A∩B）；∁_R（A∪B）；（∁_RA）∪（∁_RB）；（∁_RA）∩（∁_RB）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論，請寫出來．（不需證明）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）=|2x+5|+|2x-1|≥a恒成立，
（1）求a的最大值；
（2）若m，n，p是正實數(shù)，且滿足m+n+p=1，求證：mn+np+mp≤$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1）（a≥0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，若方程f（x）-t=0在[-$\frac{1}{2}$，1]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）證明：當m＞n＞0時，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在圓錐PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O 的直徑AB=2，C是弧$\widehat{AB}$的中點，D為AC的中點．
（1）證明：AC⊥平面POD；
（2）求二面角B-PA-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）設(shè)若點（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函數(shù)y=f（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上，求φ的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$．當x∈[0，1）時，f（x）=2^x+1．給出下列命題：
①f（2013）+f（-2014）=$\frac{5}{2}$；
②f（x）是定義域上周期為2的周期函數(shù)；
③直線y=8x與函數(shù)y=f（x）圖象只有1個交點；
④y=f（x）的值域為（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，4）
其中正確命題的序號為：①③④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．拋物線x=-8y²的焦點坐標是（　　）

A．

（-$\frac{1}{32}$，0）

B．

（-2，0）

C．

（$\frac{1}{32}$，0）

D．

（0，-2）

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)i為虛數(shù)單位，則（x+i）⁶的展開式中含x⁴的項為-15x⁴ （用數(shù)字作答）．

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