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科目： 來源： 題型：解答題

20．設數列{a_n}為等差數列，且a₅=14，a₇=20，數列{b_n}的前n項和為S_n=2ⁿ-1（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若c_n=a_n•b_n（n∈N^*），求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，已知$\vec m$=（sin（x+$\frac{π}{4}$），cosx），$\vec n$=（cos（x+$\frac{π}{4}$），cosx），f（x）=$\vec m$•$\vec n$．
（1）試求f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，試求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內的圖象時，列表并填入部分數據，如表：
（1）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡相應的位置，并求f（x）的解析式；
（2）將函數f（x）的圖象上每一點的縱坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標不變，得到函數g（x）的圖象．試求g（x）在區間[π，$\frac{5π}{2}$]上的最值．

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		2π			$\frac{13π}{2}$
f（x）	0	4		-4	0

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{a{e}^{x}+blnx}{x}$（a，b∈R且a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且f（x）有極大值，求實數a的取值范圍；
（2）若a=b=1，試判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明．（提示：e${\;}^{\frac{3}{4}}$＞$\frac{16}{9}$，e${\;}^{\frac{2}{3}}$＜$\frac{9}{4}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=7，c=5，則$\frac{sinA}{sinC}$的值是（　　）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

$\frac{5}{7}$

C．

$±\frac{7}{12}$

D．

$\frac{5}{12}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知在△ABC內有一點P，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，過點P作直線l分別交AB、AC于M、N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則m+n的最小值為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．S=（x-1）⁵+5（x-1）⁴+10（x-1）³+10（x-1）²+5（x-1）+1，則合并同類項后S=（　　）

	A．	（x-2）⁵		B．	（x+1）⁵
	C．	x⁵		D．	x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1

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科目： 來源： 題型：解答題

13．數列{a_n}中，a₁=1，前n項和是S_n，S_n=2a_n-1，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求通項公式a_n；
（3）求證：S_nS_n+2＜S_n+1²．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

A．

-a＞-b

B．

a+c＞b+c

C．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

D．

（-a）²＞（-b）²

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設p：關于x的方程x²-4x+2a=0在區間[0，5]上有兩相異實根；q：“至少存在一個實數x∈[1，2]，使不等式x²+2ax+2-a＞0成立”．若“￢p∧q”為真命題，參數a的取值范圍為（-3，0）∪[2，+∞）．

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