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相關習題

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設函數f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數”．現給出下列函數：
①f（x）=2x；
②f（x）=x²-1；
③f（x）=sinx；
④f（x）=cosx
⑤f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-2x+2}$
其中是“倍約束函數”的有 ①⑤．（將符合條件的函數的序號都寫上）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知數列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，a_n=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a₂₀₁₆的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

C．

$\frac{4}{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x²-4＜0}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

（-2，0）

B．

（-2，-1）

C．

（-2，-1]

D．

（-2，2）

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知點（2，9）在函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）圖象上，對于函數y=f（x）定義域中的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下結論：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
上述結論中正確結論的序號是①④．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數．
（1）求k的值；
（2）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）對于x∈[1，2]時恒成立．請求出最大的整數λ

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，滿足對任意的實數x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，2）

B．

[$\frac{13}{4}$，2）

C．

[$\frac{13}{8}$，2）

D．

（-∞，$\frac{13}{8}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

3．拋物線C：x²=2py（p＞0）的通徑為4，正三角形一個頂點是原點O，另外兩點A，B也在拋物線C上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求正三角形OAB邊長．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．離心率為$\frac{3}{4}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P∈C，且P到橢圓的兩個焦點距離之和為8則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}=1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=m（m≠0）$的漸近線斜率為±2，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列命題：①如果x=y，則sinx=siny；②如果a＞b，則a²＞b²；③A，B是兩個不同定點，動點P滿足|PA|+|PB|是常數，則動點P的軌跡是橢圓．其中正確命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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