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20．下列命題：①如果x=y，則sinx=siny；②如果a＞b，則a2＞b2；③A，B是兩個不同定點，動點P滿足|PA|+|PB|是常數，則動點P的軌跡是橢圓．其中正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根據三角函數的定義，可判斷①；舉出反例，可判斷②；根據橢圓的定義，可判斷③．

解答 解：①如果x=y，則sinx=siny為真命題；
②如果a=1，b=-1，則a＞b，但a2=b2為假命題；
③A，B是兩個不同定點，動點P滿足|PA|+|PB|是常數，則動點P的軌跡是橢圓或線段，為假命題．
故選：B．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了三角函數的定義，不等式與不等關系，橢圓的定義等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
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10．某人投籃一次投進的概率為$\frac{2}{3}$，現在他連續投籃6次，且每次投籃相互之間沒有影響，那么他投進的次數ξ服從參數為（6，$\frac{2}{3}$）的二項分布，記為ξ～B（6，$\frac{2}{3}$），計算 P（ξ=2）=（　　）
A．$\frac{20}{243}$B．$\frac{8}{243}$C．$\frac{4}{729}$D．$\frac{4}{27}$

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A．2個B．4個C．8個D．9個

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（1）求k的值；
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12．如圖，集合U為全集，A、B均是U的子集，圖中陰影部分所表示的集合是A∩（∁UB）

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9．函數$f（x）={log_4}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是增函數，實數a的范圍是（m，n]（m＜n），則m+n的值為0．

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11．設命題p：函數f（x）=x3+mx2+（m+$\frac{4}{3}$）x+6在R有極值；
命題q：3x-9x＜m對一切實數x恒成立．
如果命題“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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