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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=|2x-1|+|x-a|．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≥2；
（2）若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=lnx-x．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若方程f（x）=m（m＜-2）有兩個相異實根x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：x₁•x₂²＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinA，1），$\overrightarrow{n}$=（sinA+$\sqrt{3}$cosA，-3），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，其中A是△ABC的內角．
（1）求角A的大小；
（2）設△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，D為BC邊中點，若a=4，AD=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，正項數列{a_n}滿足a₁=1，a_n=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N^*，且n≥2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）對n∈N^*，求S_n=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數f（x）對稱中心的坐標；
（2）求函數f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中點P（1，2）為函數圖象的一個最高點，Q（4，0）為函數圖象與x軸的一個交點，O為坐標原點．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向右平移2個單位得到y=g（x）的圖象，求函數h（x）=f（x）•g（x）圖象的對稱中心．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．對于n∈N*，定義$f（n）=[{\frac{n}{10}}]+[{\frac{n}{{{{10}^2}}}}]+[{\frac{n}{{{{10}^3}}}}]+…+[{\frac{n}{{{{10}^k}}}}]$，其中k是滿足10^k≤n的最大整數，[x]表示不超過x的最大整數，如[2.5]=2，[3]=3，則
（Ⅰ）f（2016）=223；
（Ⅱ）滿足f（m）=100的最大整數m為919．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且a₄+a₈=4，則S₁₁的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2ax+3）
（1）當a=-1時，求函數的值域；
（2）是否存在a∈R，使f（x）在（-∞，2）上單調遞增，若存在，求出a的取值范圍，不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題