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科目： 來源： 題型：選擇題

9．為了解1500名學生對學校教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為50的樣本，考慮采用系統抽樣，則分段的間隔k為（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．已知函數f（x）=x³-3x²+3x+1．判斷f（x）的單調性，并求其單調區間．

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7．已知圓的極坐標方程為ρ²-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程；
（2）若點P在該圓上，求線段OP的最大值和最小值．

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6．設{a_n}是公比小于4的等比數列，S_n為數列{a_n}的前n項和．已知a₁=1，且a₁+3，3a₂，a₃+4構成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=lna_3n+1，n=12…求數列{b_n}的前n項和T_n．

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5．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且滿足2bcosC=2a-c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，b=2求a，c的值．

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4．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，已知a₁-a₅+a₉=6，則S₉的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．已知命題p：函數f（x）=$\frac{1}{3}$mx³+x²+x在區間（1，2）上單調遞增；命題q：函數g（x）=4ln（x+1）+$\frac{1}{2}$x²-（m-1）x的圖象上任意一點處的切線斜率恒大于1，若“p∨（￢q）”為真命題，“（￢p）∨q”也為真命題，求實數m的取值范圍．

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2．已知U=R，A={x|-5≤x＜1}，B={x|-2＜x≤2}，P={x|x≤-1或x≥$\frac{3}{2}$}，求：
（1）A∪B；
（2）（A∩B）∩（∁_UP）．

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1．函數f（x）=ax³+bx²-c，當x=1時，f（x）取得的極值-3-c．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的極值；
（3）若對于任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范圍．

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20．定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．
（1）求證：函數f（x）是奇函數；
（2）若當 x∈（-1，0）時，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是減函數；
（3）f（1-a）+f（1-3a）＜0，求實數a的取值范圍．

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