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4．設Sn為等差數列{an}的前n項和，已知a1-a5+a9=6，則S9的值為（　　）
A．54B．45C．27D．18

分析 由題意和等差數列的性質求出a5，由等差數列的前n項和公式和性質求出S9的值．

解答 解：在等差數列{an}中，a1-a5+a9=6，
又a1+a9=2a5，則代入得a5=6，
所以${S}_{9}=\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}=9{a}_{5}$=54，
故選：A．

點評 本題考查等差數列的前n項和公式，以及等差數列的性質的靈活應用，考查了化簡、變形能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且2a5-a3=13，S4=16．
（1）求數列{an}的前n項和Sn；
（2）設數列{bn}滿足bn=（-1）nan，且{bn}的前n項和為Tn；
①求數列{bn}的前n項和Tn；
②若對一切正整數n，不等式λTn＜[an+1+（-1）n+1an]•2n-1恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（2x）的定義域是[-1，1]，則函數f（2x+1）的定義域為[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知等差數列{an}單調遞增，且滿足a3a5=45，a2+a6=14．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}+1}$，數列{bn}的前n項和為Sn，求使|$\frac{4}{3}$+Sn|＞$\frac{1000}{3}$成立的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，E，F分別是BC，CD邊的中點，則|$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$|=$3\sqrt{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．為了解1500名學生對學校教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為50的樣本，考慮采用系統抽樣，則分段的間隔k為（　　）
A．40B．30C．20D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司作了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如表的數據資料：
使用年限x23456
總費用y2.23.85.56.57.0
（1）在給出的坐標系中做出散點圖；
（2）求線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{a}$、$\widehat{b}$；
（3）估計使用年限為12年時，車的使用總費用是多少？
（最小二乘法求線性回歸方程系數公式$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．正項等比數列{an}中的a1、a11是函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點，則log${\;}_{\sqrt{6}}}$a5a6=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中點P（1，2）為函數圖象的一個最高點，Q（4，0）為函數圖象與x軸的一個交點，O為坐標原點．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向右平移2個單位得到y=g（x）的圖象，求函數h（x）=f（x）•g（x）圖象的對稱中心．

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