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科目： 來源： 題型：填空題

17．給出下列函數①$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$； ②f（x）=x²； ③f（x）=x³； ④$f（x）={x}^{\frac{1}{2}}$；⑤f（x）=log₂x．其中滿足條件f $（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$ （0＜x₁＜x₂）的函數的序號是④⑤．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{f（x-3）（x＞0）}\end{array}$，則f（2013）=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|-1＜x＜3，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）

A．

{-1，0，2，3}

B．

{-1，0，1，2}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1，2，3}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設二次函數f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）當b=1時，求函數f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若方程f（x）=0有兩個非整數實根，且這兩實數根在相鄰兩整數之間，試證明存在整數k，使得$|{f（k）}|≤\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設f（x）是（-∞，+∞）上的減函數，則不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

$（-∞，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

D．

$（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax²-2x有兩個極值點，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（0，2）

C．

（0，1）

D．

（0，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　　）

A．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

B．

y=$\frac{1}{x-1}$

C．

y=x+sinx

D．

y=-x³-x

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科目： 來源： 題型：解答題

10．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={y|y=x²-2x（x∈（2，3]}，求A∩B，（∁_RA）∪B．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N^*}，則集合P的非空子集個數是7個．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知點P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的動點，EF為圓N：x²+（y-1）²=1的任一直徑，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$最大值和最小值是（　　）

A．

16，12-4$\sqrt{3}$

B．

17，13-4$\sqrt{3}$

C．

19，12-4$\sqrt{3}$

D．

20，13-4$\sqrt{3}$

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