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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線的中心在原點，焦點F₁、F₂在坐標軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點M（4，-$\sqrt{10}$）．
（1）求雙曲線方程；
（2）若點N（3，m）在雙曲線上，求證：$\overrightarrow{NF}$₁•N$\overrightarrow{F}$₂=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．數列{a_n}滿足a_n+1+2=m（a_n+2）（a_n≠-2，m為常數），若a₃，a₄，a₅，a₆∈{-18，-6，-2，6，30}，則a₁=-3或126．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|mx²+2x+m=0，m∈R]中有且只有一個元素的所有m的值組成的集合為N，則N為（　�。�

A．

{-1，1}

B．

{0，1]

C．

{-1，0，1}

D．

N⊆{-2，-1，0，2}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值．
（1）確定a的值；
（2）若gx）=f（x）e^x，求g（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列函數中，既是奇函數又增函數的為（　�。�

A．

y=x+1

B．

y=-x²

C．

y=-$\frac{1}{x}$

D．

y=x|x|

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=2sin xcos x-2sin²x+1（x∈R），若在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{3}$，A為銳角，且f（A+$\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則△ABC面積的最大值為（　�。�

A．

$\frac{{3（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，a=2，且有（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）求△ABC周長的取值范圍．
．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b=c，sinA=1-$\frac{a^2}{{2{b^2}}}$，則A=$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知變量x與y負相關，且由觀測數據算得樣本平均數$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，則由該觀測數據算得的線性回歸方程可能是（　�。�

A．

$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.3

B．

$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4

C．

$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5

D．

$\stackrel{∧}{y}$=-0.4x+4.4

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科目： 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的偶函數f（x）在（-∞，0]上遞減，f（-3）=0，則滿足f（log₂x）＞0的x的取值范圍是（0，$\frac{1}{8}$）∪（8，+∞）．（要求用區間表示）

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