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科目： 來源： 題型：填空題

12．若-$\frac{π}{2}$＜a＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，則cot2α=$\frac{7}{24}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若集合A={x|y²=x，y∈R}，B={y|y=sinx，x∈R}，A∩B={x|0≤x≤1}．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．對于函數f（x）（x∈D），若存在正常數T，使得對任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我們稱函數f（x）為“T同比不減函數”．
（1）求證：對任意正常數T，f（x）=x²都不是“T同比不減函數”；
（2）若函數f（x）=kx+sinx是“$\frac{π}{2}$同比不減函數”，求k的取值范圍；
（3）是否存在正常數T，使得函數f（x）=x+|x-1|-|x+1|為“T同比不減函數”；若存在，求T的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．數列{a_n}，定義{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）
（1）若a_n=n²-n，試判斷{△a_n}是否是等差數列，并說明理由；
（2）若a₁=1，△a_n-a_n=2ⁿ，求數列{a_n}的通項公式；
（3）對（b）中的數列{a_n}，是否存在等差數列{b_n}，使得b₁C${\;}_{n}^{1}$+b₂C${\;}_{n}^{2}$+…+b_nC${\;}_{n}^{n}$=a_n，對一切n∈N^*都成立，若存在，求出數列{b_n}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖所示，l₁，l₂是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段，點A，B在直線l₁上，且位于M點的兩側，C在l₂上，AM=BM=NM=CN
（1）求證：異面直線AC與BN垂直；
（2）若四面體ABCN的體積V_ABCN=9，求異面直線l₁，l₂之間的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）”的（　　）

	A．	充分但非必要條件		B．	必要但非充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

6．a=3，b=4焦點在x軸上的雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m，設函數f（x）=x-{x}，二次函數g（x）=ax²+bx，若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個公共點，則a，b的取值不可能是（　　）

A．

a=-4，b=1

B．

a=-2，b=-1

C．

a=4，b=-1

D．

a=5，b=1

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數$f（x）=lg\frac{ax-1}{x-1}（{a＞0}）$．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）在區間[10，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．拋物線y²=2x的焦點坐標是（$\frac{1}{2}$，0），準線方程是x=-$\frac{1}{2}$．

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