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科目： 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-4x+3}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若滿足x∈[0，3]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），則sin（α+β）=$\frac{56}{65}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}$=（　�。�

A．

$-\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

B．

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．分別求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)及在x=1處的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{4}{{x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．計算：sin（-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tan（-$\frac{7π}{6}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，BC=BC₁=$\sqrt{2}$，AB=CC₁=2，點E在棱BB₁上．
（Ⅰ）證明C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試確定點E位置，使得二面角A-C₁E-C 的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|3≤x＜5}，B={x|2＜x＜9}，求∁_R（A∪B），∁_R（A∩B）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U={x|x≤5}，集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|-5≤x≤3}，則（∁_UA）∩B=（　�。�

A．

{x|-5≤x≤-3}

B．

{x|4＜x＜5，或x≤-3}

C．

{x|-5＜x＜-3}

D．

{x|-5＜x＜5}

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A中含有5和a²+2a+4這兩個元素，且7∈A，則a³的值為（　�。�

A．

B．

1或-27

C．

D．

-27

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個數(shù)x，使得|x+1|+|x-1|≤3成立的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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