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16．已知集合A={x|3≤x＜5}，B={x|2＜x＜9}，求∁_R（A∪B），∁_R（A∩B）．

分析直接由交、并、補集的混合運算得答案．

解答解：∵集合A={x|3≤x＜5}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∪B={x|2＜x＜9}，A∩B={x|3≤x＜5}，
∴∁_R（A∪B）={x|x≤2或x≥9}，∁_R（A∩B）={x|x＜3或x≥5}

點評本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．當x∈（0，5]時，函數f（x）=3x²-4x+c的值域為（　　）

A．

[f（0），f（5）]

B．

[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]

C．

[f（$\frac{2}{3}$），f（5）]

D．

[c，f（5）]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．夏天到了，某中學餐飲中心為了解學生對冷凍降暑食品的飲食習慣，在全校二年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如表所示：

	喜歡冷凍	不喜歡冷凍	合計
女學生	60	20	80
男學生	10	10	20
合計	70	30	100

（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“女學生和男學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調查的北方學生中有5名高二（15）班的學生，其中2名不喜歡冷凍降暑食品．現在從這5名學生中隨機抽取2人，求至多有1人喜歡冷凍降暑食品的概率．

P（χ²≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

附：（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=7，S₆=63．
（1）求a_n和S_n；
（2）記數列{S_n}的前n項和為T_n，求T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．命題“若a+b+c=3，則a²+b²+c²≥3”的逆命題是（　　）

	A．	“若a²+b²+c²≥3，則a+b+c=3”		B．	“若a²+b²+c²＜3，則a+b+c≠3”
	C．	“若a²+b²+c²≥3，則a+b+c≠3”		D．	“若a²+b²+c²＜3，則a+b+c=3”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），則sin（α+β）=$\frac{56}{65}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．求適合下列條件的雙曲線的標準方程
（Ⅰ）過點（3，-1），且離心率$e=\sqrt{2}$；
（Ⅱ）一條漸近線為$y=-\frac{3}{2}x$，頂點間距離為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個結論中正確的個數是（　　）
（1）“x²+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件；
（2）命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x₀∈R，sinx₀＞1”；
（3）“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1”的逆命題為真命題；
（4）若f（x）是R上的奇函數，則f（log₃2）+f（log₂3）=0．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知直線l₁：x+my+6=0與l₂：（m-2）x+3my+2m=0．
（1）當m為何值時，l₁與l₂平行；
（2）當m為何值時，l₁與l₂垂直．

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