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2．已知f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x²-4．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）作出函數f（x）的圖象；
（3）寫出函數f（x）的單調區間；
（4）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是增函數．

1．化簡或計算下列各式：
（1）16${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（${\frac{3}{5}}$）⁰+$\root{4}{{{{（1-\sqrt{2}）}^4}}}$；
（2）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）×（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）．

20．已知f（x+1）=x²-x，則f（x）=x²-3x+2．

19．函數f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定義域為{x|x≥1且x≠3}．

18．下列四個命題：
（1）f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$有意義；
（2）設x₁，x₂為y=f（x）的定義域內的任意兩個變量，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則y=f（x）是定義域上的增函數；
（3）函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
（4）函數y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$的圖象是拋物線．
其中正確的命題個數是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上是增函數的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=x+3

C．

y=-x2+4

D．

y=|x|

16．下列關系不正確的是（　　）

A．

I∈N

B．

$\sqrt{2}$∈Q

C．

{1，2}⊆{1，2，3}

D．

∅⊆{0}

15．根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如表：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]
空氣質量	優	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中重度污染

現對某城市30天的空氣質量進行監測，獲得30個API數據（每個數據均不同），統計繪得頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）請由頻率分布直方圖來估計這30天API的平均值；
（Ⅱ）若從獲得的“空氣質量優”和“空氣質量中重度污染”的數據中隨機選取2個數據進行復查，求“空氣質量優”和“空氣質量中重度污染”數據恰均被選中的概率；
（Ⅲ）假如企業每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為ω）的關系式為$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若將頻率視為概率，在本年內隨機抽取一天，試估計這天的經濟損失S不超過600元的概率．

14．設x，y是[0，1]上的均勻隨機數，則|x-y|＞$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{4}$．

13．閱讀如圖的程序，輸出的s值等于15．