Question

14．設x，y是[0，1]上的均勻隨機數，則|x-y|＞$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 求出x，y是[0，1]上的均勻隨機數，區域面積為1，則|x-y|＞$\frac{1}{2}$，表示的區域面積為2×$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，即可求出概率．

解答 解：x，y是[0，1]上的均勻隨機數，區域面積為1，
則|x-y|＞$\frac{1}{2}$，表示的區域面積為2×$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$
∴所求概率為$\frac{1}{4}$，
故答案為$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查概率的計算，考查幾何概型，求出相應的面積是關鍵．