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科目： 來源： 題型：解答題

2．設數列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，已知a_n＞0，（a_n+1）²=4（S_n+1），b_nS_n-1=（n+1）²，其中n∈N^*．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前項和T_n；
（3）且符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[$\frac{2}{3}}$]=0，[${\frac{11}{12}}$]=0，[${\frac{21}{20}}$]=0，[2.8]=2．當n∈N^*時，試求[T₁]+[T₂]+…+[T_n]．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=（2cos²x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調減區間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{8}$]，求f（x）的最大值及取最大值時的x值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若f（x）=x²-2x+3，g（x）=log₂x+m，?x₁，x₂∈[1，4]，有f（x₁）≥g（x₂）成立，則實數m的取值范圍是（-∞，0]．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．若函數f（x）=lg（8+2x-x²）的定義域為M，函數g（x）=$\sqrt{1-\frac{2}{x-1}}$的定義域為N，求集合M，N，M∩N．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某中學高一、高二、高三三個年級共有學生3000人，采用分層抽樣的方法從全體學生中抽取一個容量為60的樣本，已知高一年級學生為1 200人，則該年級抽取的學生數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．經過點A（-1，4），且斜率為-1的直線方程是（　　）

A．

x+y+3=0

B．

x-y+3=0

C．

x+y-3=0

D．

x+y-5=0

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，其中向量$\overrightarrow m$=（2cosx，1），$\overrightarrow n$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

已知曲線C上任意一點到點F（1，0）的距離比到直線x+2=0的距離小1，點P（4，0）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設Q是曲線C上的動點，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）過點P的直線l與曲線C交于M、N兩點，若△FMN的面積為6$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=ax²+2bx+c（x∈R，a≠0）．
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函數f（x）在[-8，-2]上不單調，且它的圖象與x軸相切，求$\frac{b-2a}{f（0）}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，點（x，y）在映射f：A→B的作用下對應的點是（x-y，x+y），則B中點（3，2）對應的A中點的坐標為$（\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}）$．

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