Question

13．設集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，點（x，y）在映射f：A→B的作用下對應的點是（x-y，x+y），則B中點（3，2）對應的A中點的坐標為$（\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}）$．

Answer 1

分析 點（x，y）在映射f：A→B的作用下對應的點是（x-y，x+y），可得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：設A（x，y），
∵點（x，y）在映射f：A→B的作用下對應的點是（x-y，x+y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{5}{2}$，-$\frac{1}{2}$．
則B中點（3，2）對應的A中點的坐標為$（\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}）$．
故答案為：$（\frac{5}{2}，-\frac{1}{2}）$．

點評 本題考查了映射的定義、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．