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相關習題

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知a=log₃2，b=log₄5，c=log₃0.3，則a，b，c的大小關系是c＜a＜b（用“＜”連接）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2（a_n-1），數列{b_n}滿足：對任意n∈N^*有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2
（1）求數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，數列{c_n}的前n項和為T_n，證明：當n≥6時，n|2-T_n|＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面 CDM，MA=$\frac{1}{2}$PD=1
（1）求證：平面ABCD⊥平面AMPD
（2）若BC與PM所成角為45°，求二面角M-BP-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．復數z=$\frac{4}{-1-i}$（i是虛數單位），在復平面對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|y=$\sqrt{2-x}$}，則M∩N=（　　）

A．

{0，1}

B．

{1，2}

C．

{0，1，2}

D．

{2，3，4}

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數$f（x）={log_a}^{（3-ax）}$
（1）若f（x）的圖象經過點（4，1），求a的值
（2）是否存在實數a，使得函數f（x）在區間[1，2]上為減函數，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值，如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．計算
（1）log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-$\frac{1}{2}$log₂42
（2）$\root{3}{（-2）^{3}}-（\frac{1}{3}）^{0}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）^-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x\;（{x≥0}）}\\{{x^2}\;（{x＜0}）}\end{array}}\right.$，則f （f（-3））的值是9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若函數f（x）滿足f（-x）=f（x），且x＞0時，f（x）=3^x，則x＜0時，f（x）等于（　　）

A．

3^-x

B．

3^x

C．

-3^-x

D．

-3^x

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若函數y=-ax與y=$\frac{b}{x}$在（-∞，0）上都是減函數，則y=ax²+bx在（-∞，0）上是（　　）

A．

減函數

B．

增函數

C．

先增后減

D．

先減后增

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