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17．若函數f（x）滿足f（-x）=f（x），且x＞0時，f（x）=3x，則x＜0時，f（x）等于（　　）
A．3-xB．3xC．-3-xD．-3x

分析 由題意：函數f（x）滿足f（-x）=f（x），可得函數f（x）是偶函數，x＞0時，f（x）=3x，可求x＜0時的解析式．

解答 解：由題意：函數f（x）滿足f（-x）=f（x），
∴函數f（x）是偶函數；
當x＞0時，f（x）=3x，
那么：x＜0時，則-x＞0，可得f（-x）=3-x，
∵f（-x）=f（x），
∴f（-x）=3-x=f（x）；
故得x＜0時，f（x）=3-x；
故選：A．

點評 本題考查了分段函數的解析式的求法，利用了函數的奇偶性．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設定義在R上的函數f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當x＞0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）解關于x的不等式f（x+#）+f（2x-x2）＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）的定義域是[1，5]，則f（2x-1）的定義域是[1，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\frac{\sqrt{3-mx}}{m-2}$（m≠2）在區間（0，1）上是減函數，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（2，3）C．（-∞，0）∪（2，3）D．（-∞，0）∪（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知3x=2，log3$\frac{9}{4}$=y，則2x+y的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．復數z=$\frac{4}{-1-i}$（i是虛數單位），在復平面對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一點P到焦點距離的最大值為（　　）
A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，點$P（2，\sqrt{2}）$在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的一條弦被M（2，1）點平分，求這條弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|x2-2x-3=0}，N={x|-2＜x≤4}，M∩N=（　　）
A．{x|-1＜x≤3}B．{x|-1＜x≤4}C．{-3，1}D．{-1，3}

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