Question

9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一點P到焦點距離的最大值為（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 由橢圓的方程可知：焦點在x軸上，a=4，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，由橢圓的性質可知：P到焦點距離的最大值a+c=4+2=6．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1可知：焦點在x軸上，a=4，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，
由橢圓的性質可知：P到焦點距離的最大值a+c=4+2=6，
P到焦點距離的最大值6，
故選：D．

點評 本題考查橢圓的標準方程及簡單幾何性質，考查橢圓上點到焦點距離的最值，屬于基礎題．