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14．函數f（x）=x2-2x+a有兩個不同的零點，則實數a的范圍是（-∞，1）．

分析 函數f（x）有兩個零點等價于方程f（x）=0有兩個不等實根，由此可解．

解答 解：f（x）=x2-2x+a有兩個不同的零點，即方程x2-2x+a=0有兩個不等實根，
所以△=（-2）2-4×a＞0，解得a＜1，
所以實數a的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題考查函數零點判定定理的應用，函數f（x）的零點即為方程f（x）=0的根，注意零點不是點，是實數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離等于5，
（1）求拋物線的方程．
（2）過點P（-4，1）作直線l交拋物線與A，B兩點，使弦AB恰好被P點平分，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\frac{\sqrt{3-mx}}{m-2}$（m≠2）在區間（0，1）上是減函數，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（2，3）C．（-∞，0）∪（2，3）D．（-∞，0）∪（0，2）

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2．復數z=$\frac{4}{-1-i}$（i是虛數單位），在復平面對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一點P到焦點距離的最大值為（　　）
A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．6

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19．若命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p（　　）
A．?x0∈R，cosx0＞1B．?x∈R，cosx＞1C．?x∈R，cos≤1D．?x0∈R，cosx≥1

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6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，點$P（2，\sqrt{2}）$在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的一條弦被M（2，1）點平分，求這條弦所在的直線方程．

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3．下列函數是增函數的是（　　）
A．y=-3x-1B．y=x2+1C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=log2x

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1．直線y=a分別與曲線y=2x+5，y=x+lnx交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　　）
A．3B．4C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．6

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