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科目： 來源： 題型：解答題

5．知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x＞0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$，F（x）=xf（x）
（1）若F（a）=3，求a的值；
（2）若F（x）＜0，求出x的取值集．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設定義在[-3，3]上的偶函數f（x），當x≥0時，f（x）單調遞減，若f（1-2m）＜f（2m）成立，則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若點（3，2）在函數f（x）=log₅（3^x-m）的圖象上，則函數y=-x${\;}^{\frac{m}{3}}$的最大值為0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若函數y=0.5^|1-x|+m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是（　　）

A．

-1≤m＜0

B．

m≤-1

C．

m≥1

D．

0＜m≤1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）與g（x）=2^x互為反函數，則f（4x-x²）的單調遞增區間為（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（0，2）

C．

[2，4）

D．

[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．二次函數y=ax²+bx和反比例函數$y=\frac{b}{x}$在同一坐標系中的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=$\frac{ln（x+2）}{\sqrt{x-1}}$的定義域為（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（-2，1）

D．

[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+（a-2）x$．
（1）當a=1時，求函數f（x）在[1，e]上的最小值和最大值；
（2）當a≤0時，討論函數f（x）的單調性；
（3）是否存在實數a，對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞a$恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2^x-2．
（1）若命題“log₂g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍；
（2）設命題p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；，若P是真命題，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．某高中計劃從全校學生中按年級采用分層抽樣方法抽取20名學生進行心理測試，其中高三有學生900人，已知高一與高二共抽取了14人，則全校學生的人數為3000．

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