Question

2．若函數y=0.5^|1-x|+m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是（　　）

• A． -1≤m＜0
• B． m≤-1
• C． m≥1
• D． 0＜m≤1

Answer 1

分析 利用指數函數的圖象與性質即可得到答案．利用最小值大于等于0即可．

解答 解：作出函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0．{5}^{1-x}，x＜1}\\{{2}^{1-x，}x≥1}\end{array}\right.$的圖象，如圖，由圖象可知0＜f（x）≤1，則m＜f（x）+m≤1+m，
即m＜f（x）≤1+m，
要y=0.5^|1-x|+m的圖象與x軸有公共點，
則$\left\{\begin{array}{l}{1+m≥0}\\{m＜0}\end{array}\right.$，解得-1≤m＜0．
故選：A

點評 本題考查指數函數的圖象與性質，利用指數函數的單調性是解決本題的關鍵，比較基礎．