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14.命題“x∈R,若x2>0,則x>0”的逆命題、否命題和逆否命題中,正確命題的個數是2.

分析 分別判斷原命題和逆命題的真假,進而根據互為逆否的兩個命題真假性相同,得到答案.

解答 解:命題“x∈R,若x2>0,則x>0”為假命題,
故其逆否命題也為假命題;
其逆命題為:“x∈R,若x>0,則x2>0”為真命題,
故其否命題也為真命題,
故答案為:2.

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體,考查了四種命題,不等式的基本性質等知識點,難度中檔.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知函數f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)
(1)判斷函數h(x)=f(x)-g(x)的奇偶性;
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.如果圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m-1}+\frac{{y}^{2}}{m+8}$=1的焦距是與m無關的非零常數,那么它的焦點坐標是(  )
A.(0,±3)B.(±3,0)C.(0,±$\sqrt{7}$)D.(±$\sqrt{7}$,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.若函數y=0.5|1-x|+m的圖象與x軸有公共點,則m的取值范圍是(  )
A.-1≤m<0B.m≤-1C.m≥1D.0<m≤1

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.給出下列四個命題:
①已知M={(x,y)|$\frac{y-3}{x-2}$=3},N={(x,y)|ax+2y+a=0}且M∩N=∅,則a=-6;
②已知點A(x1,y1),B(x2,y2),則以AB為直徑的圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0;
③$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a≠b)表示焦點在x軸上的橢圓;
④已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點弦AB的兩端點坐標分別為A(x1,y2),B(x2,y2),則$\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=-4
其中的真命題是②④.(把你認為是真命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.已知F1,F2是橢圓$C:\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$的兩個焦點,在C上滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的點P的個數為(  )
A.0B.2C.4D.無數個

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.已知命題p:?x∈R,x2+x+1>0;命題q:?x∈R,x3=1-x2,下列命題中為真命題的是(  )
A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬p∧¬q

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.如圖,I是全集,A,B是I的子集,則陰影部分表示的集合是A∩(CUB).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知數列{an}的前n項和Sn滿足:Sn=2(an-1),數列{bn}滿足:對任意n∈N*有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2
(1)求數列{an}與數列{bn}的通項公式;
(2)記cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$,數列{cn}的前n項和為Tn,證明:當n≥6時,n|2-Tn|<1.

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同步練習冊答案
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