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科目: 來源: 題型:填空題

15.“存在x∈(0,+∞)使不等式mx2+2x+m>0成立”為假命題,則m的取值范圍為(-∞,-1].

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知數列{an}中,a1=-1,an+1=3an-1,則其通項an=$-\frac{{{3^n}-1}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.在銳角△ABC中,已知|$\overrightarrow{AB}$|=4,|$\overrightarrow{AC}$|=1,S△ABC=$\sqrt{3}$,則$|{\overrightarrow{BC}}|$等于(  )
A.$\sqrt{13}$B.13C.$\sqrt{17}$D.17

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知圓O:x2+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,PM,切點為Q,M,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數a,b間滿足的等量關系;
(2)若以P為圓心的圓P與圓O有公共點,試求圓P的半徑最小時圓P的方程;
(3)當P點的位置發生變化時,直線QM是否過定點,如果是,求出定點坐標,如果不是,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知圓N經過點A(3,1),B(-1,3),且它的圓心在直線3x-y-2=0上.
(Ⅰ)求圓N的方程;
(Ⅱ)求圓N關于直線x-y+3=0對稱的圓的方程.
(Ⅲ)若點D為圓N上任意一點,且點C(3,0),求線段CD的中點M的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.過圓O:x2+y2=1上一點M(a,b)的切線方程為ax+by-1=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.命題p:關于x的方程x2+ax+2=0無實根,命題q:函數f(x)=logax在(0,+∞)上單調遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”真命題,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.下列說法中錯誤的是①③④(填序號)
①命題“?x1,x2∈M,x1≠x2,有[f(x1)-f(x2)](x2-x1)>0”的否定是“?x1,x2∉M,x1≠x2,有[f(x1)-f(x2)](x2-x1)≤0”;
②若一個命題的逆命題為真命題,則它的否命題也一定為真命題;
③已知p:x2+2x-3>0,$q:\frac{1}{3-x}>1$,若命題(?q)∧p為真命題,則x的取值范圍是(-∞,-3)∪(1,2)∪[3,+∞);
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2,3),$\overrightarrow{b}$=(-2,-4,-6),|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{14}$,若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{c}$=7,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.若A是定直線l外一定點,則過點A且與直線l相切的圓的圓心軌跡為(  )
A.直線B.橢圓C.線段D.拋物線

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同步練習冊答案
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