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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）+cos（α-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則cos（α+$\frac{2π}{3}$）等于（　�。�

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，討論f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意的a∈（-3，-2），x₁，x₂∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．${∫}_{0}^{3}$|x²-1|dx=$\frac{22}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的各個頂點都在球O的球面上，球O的體積為$\frac{8}{3}\sqrt{2}π$；

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）的導函數f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，數列{a_n}是以$\frac{π}{4}$為公差的等差數列，若f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=3π，則$\frac{{a}_{2014}}{{a}_{2}}$=（　�。�

A．

2016

B．

2015

C．

2014

D．

1013

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知點A（3，5）、B（4，7）、C（-1，x）三點共線，則實數x的值是（　�。�

A．

-1

B．

C．

-3

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列四個函數中，在區間[-1，1]上是增函數的是（　　）

A．

y=2^x

B．

y=x²

C．

y=log₂x

D．

y=sin2x

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，a=4，b=4$\sqrt{3}$，A=30°，則B=（　�。�

A．

60°

B．

60°或120°

C．

D．

30°°或150°

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科目： 來源： 題型：填空題

1．下列各式：
（1）${[{（-\sqrt{2}）^2}]^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}$；
（2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，則$a＞\frac{2}{3}$；
（3）函數y=2^x的圖象與函數y=2^-x的圖象關于y軸對稱；
（4）函數$f（x）=\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m≤4；
（5）函數y=ln（-x²+x）的遞增區間為（-∞，$\frac{1}{2}$]．
有（1）（3）（4）．（把你認為正確的序號全部寫上）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在正項數列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n項和，點A_n（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n＞1）在曲線x²-y²=n上，數列{b_n}的通項公式為b_n=3^n-1
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）設c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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