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科目： 來源： 題型：解答題

9．數列{an}滿足a1=1，an+1•an+2nan+1=2n+1an（n∈N+）．
（1）證明：數列$\{\frac{2^n}{a_n}\}$是等差數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（2n-1）（n+1）an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額（萬元）49263954
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\hat{a}$；
（2）據此模型預報廣告費用為7萬元時的銷售額．
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\hat{b}$x．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}{b}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC內取一點P，使得PB=3，過點P分別作直線BA，BC的垂線PM，PN，垂足分別是M，N，則|PM|+|PN|的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在正三棱錐S-ABC中，AB=BC=AC=4，D是AB中點，且SD與BC所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，則三棱錐S-ABC外接圓的表面積為24π．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知$sin（\frac{π}{4}-θ）$=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則sin2θ=-$\frac{7}{9}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若實數a，b分別是方程x+lgx=6，x+10x=6的解，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+（a+b）x+2，x≤0\\ 2，x＞0\end{array}$，則關于x的方程f（x）=x的解的個數是（　　）
A．3B．2C．1D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l：x-y-1=0是圓C：x2+y2+mx-2y+1=0的對稱軸，過點A（m，-1）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（　　）
A．2B．$4\sqrt{2}$C．6D．$2\sqrt{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．吳敬《九章算法比類大全》中描述：遙望巍巍塔七層，紅光點點倍加增；共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？類比等比數列的知識可得燈塔的燈數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知點A（-1，2），B（1，2），C（-3，1），D（3，4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$C．$-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若點$（sin\frac{5π}{6}，cos\frac{8π}{3}）$在角α的終邊上，則sinα的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習冊答案
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