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2．吳敬《九章算法比類大全》中描述：遙望巍巍塔七層，紅光點點倍加增；共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？類比等比數列的知識可得燈塔的燈數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 設每層的燈數組成等比數列{an}，S7=381，公比q=2．利用等比數列的前n項和公式即可得出．

解答 解：設每層的燈數組成等比數列{an}，S7=381，公比q=2．
∴$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，
解得a1=3．
故選：C．

點評 本題考查了等比數列的等比數列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2}，\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，則不等式$f（{\sqrt{x}}）＞f（{2x}）$的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$則目標函數z=2x+y的最大值為7.5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=x2-2tx+2，其中 t∈R．
（1）若t=1，求函數f（x）在區間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求實數a的取值范圍；
（3）若對任意的x1，x2∈[0，4]，都有f（x1）-f（x2）≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，A、B$，分別是橢圓的左、右頂點，點P是橢圓上的一點，直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1，則直線PA的斜率為$\frac{{1±\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}{b}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC內取一點P，使得PB=3，過點P分別作直線BA，BC的垂線PM，PN，垂足分別是M，N，則|PM|+|PN|的最大值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，則 A∩Z={0，1，2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．下列命題：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；  
 ②定義在R上的奇函數f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數又不是偶函數；
④f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數．其中真命題的序號是②．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，0），$\overrightarrow{b}$=（1，y），且（$\overrightarrow{a}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$）．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與曲線C交于A，B兩點，D（0，-1），且|AD|=|DB|，試求實數m的取值范圍．

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