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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2^x≤4}，則 A∩Z={0，1，2}．

分析求出集合A，然后求解交集即可．

解答解：集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2^x≤4}={x|-1＜x≤2}，
則 A∩Z={0，1，2}．
故答案為：{0，1，2}．

點評本題考查不等式的解法，交集的求法，考查計算能力．

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4．計算：log₃5+log₅${\;}^{\frac{1}{3}}$+log₇（49）${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log₅3+log₆3-log₃15=$\frac{2}{3}$．

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5．設(shè)P和0是兩個集合，定義集合P•Q={x|x∈P，且x≠Q(mào)}，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P•Q等于（0，1]．

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2．

吳敬《九章算法比類大全》中描述：遙望巍巍塔七層，紅光點點倍加增；共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？類比等比數(shù)列的知識可得燈塔的燈數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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9．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1•a_n+2ⁿa_n+1=2ⁿ⁺¹a_n（n∈N₊）．
（1）證明：數(shù)列$\{\frac{2^n}{a_n}\}$是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=（2n-1）（n+1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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19．不等式mx²-mx+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是0≤m＜4．

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6．若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∪B的子集個數(shù)為（　　）

A．

B．

C．

D．

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