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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列函數中，與y=x表示同一函數的是（　　）

	A．	y=$\frac{\|x\|}{x}$		B．	y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）
	C．	y=$\sqrt{x^2}$		D．	y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

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6．關于函數y=${x^{-\frac{1}{3}}}$敘述正確的是（　　）

	A．	在（-∞，+∞）上單調遞減		B．	在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞減
	C．	在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞增		D．	在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調遞減

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設集合A={x|2kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}，B={x|-4＜x＜4}，求A∩B，A∪B．

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4．函數f（x）=3sinx+4cosx的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{5}$

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3．

設函數f（x）=x³+ax²+bx+c的圖象如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數的極小值為-4．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數的遞減區間．

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2．

已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，線段MA的垂直平分線交MC于點N，設點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E方程；
（2）若經過F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點G，H（點G在點F，H之間），且滿足$\overrightarrow{FG}=\frac{3}{5}\overrightarrow{FH}$，求直線l的方程．

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1．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的一個焦點為F（1，0）且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）若垂直于x軸的動直線與橢圓交于A，B兩點，直線l：x=3與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M，求證：點M恒在橢圓C上．

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11．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左右交點分別為F₁，F₂，點P在橢圓上，且滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=9，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關系有經驗公式P=$\frac{3}{5}$$\sqrt{t}$，Q=$\frac{1}{5}$t．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（Ⅰ）經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關于x的函數表達式；
（Ⅱ）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達到最大值，最大值是多少？

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9．已知函數f（x）=$\frac{6}{x-1}$，
（Ⅰ）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性并用單調性的定義證明；
（Ⅱ）x∈[2，4]，求函數f（x）的最大值和最小值．

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