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4．函數f（x）=3sinx+4cosx的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{5}$

分析利用兩角和差的正弦公式把函數y的解析式化為y=5sin（x+∅），從而求得函數y的最大值．

解答解：函數y=4sinx+3cosx=5sin（x+∅），其中，cos∅=$\frac{4}{5}$，sin∅=$\frac{3}{5}$，故函數y的最大值為5，
故選：C．

點評本題考查兩角和差的正弦公式，正弦函數的值域，把函數y的解析式化為y=5sin（x+∅），是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設集合M={-1，0，1}，N={x|0≤x≤1}，則M∩N=（　　）

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{-1，1}

D．

{-1，0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

7π

B．

9π

C．

11π

D．

13π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y²=4x，傾斜角為α的直線l過點F（1，0），且與拋物線C交于A，B兩點，A，B在直線x=-1上的射影分別為A₁，B₁，記m=$\overrightarrow{F{A}_{1}}$$•\overrightarrow{F{B}_{1}}$，則（　　）

A．

m＞0

B．

m＜0

C．

m=0

D．

m值與α有關

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關系有經驗公式P=$\frac{3}{5}$$\sqrt{t}$，Q=$\frac{1}{5}$t．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（Ⅰ）經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關于x的函數表達式；
（Ⅱ）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達到最大值，最大值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數f（x）在（-∞，0）上單調遞增，若f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（0，1）

D．

（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．給出下列命題：
（1）已知兩平面的法向量分別為$\overrightarrow{m}$=（0，1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
（2）若曲線$\frac{{x}^{2}}{4+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
（3）已知雙曲線方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是（1）（2）（3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=x²-（m-1）x+2m
（1）若函數f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范圍；
（2）若函數f（x）在（0，1）內有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數y=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$的圖象大致為（　　）

A．