Question

14．函數y=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由于函數為奇函數，其圖象關于原點對稱，可排除B，D，利用極限思想（如x→0⁺，y→+∞）可排除B，從而得到答案．

解答 解：函數y=f（x）=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$滿足f（-x）=$\frac{cos6x}{{2}^{-x}-{2}^{x}}$=-f（x），
故函數為奇函數，可排除C，D，
或當x→0⁺，y→+∞，故可排除B；
當x∈（0，$\frac{π}{12}$）時，y=f（x）＞0函數圖象在第一象限，可排除B，
故選：A

點評 本題考查奇偶函數圖象的對稱性，考查極限思想的運用，考查排除法的應用，屬于中檔題．