Question

4．下列選項中敘述錯誤的是（　　）

• A． 若“p∧q”為假命題，則“p∨q”為真命題
• B． 命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0，則m≠0或n≠0”
• C． 命題“若x=0，則x²-x=0”的逆否命題為真命題
• D． 若命題p：?n∈N，n²＞2n，則?p：?n∈N，n²≤2n

Answer 1

分析 根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷A；寫出原命題的否命題，可判斷B；判斷原命題的真假，根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷C；寫出原命題的否定命題，可判斷D．

解答 解：若“p∧q”為假命題，可能兩個命題均為假命題，則“p∨q”為假命題，故A錯誤；
命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0，則m≠0或n≠0”，故B正確；
命題“若x=0，則x²-x=0”為真命題，故其逆否命題為真命題，故C正確；
若命題p：?n∈N，n²＞2n，則?p：?n∈N，n²≤2n，故D正確；
故選：A．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題，復合命題，特稱命題的否定等知識點，難度中檔．