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科目： 來源： 題型：填空題

8．將二次函數y=x²+1的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得二次函數的解析式是y=x²+4x+2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的偶函數在[0，7]上是增函數，又f（7）=6，則f（x）（　　）

	A．	在[-7，0]上是增函數，且最大值是6		B．	在[-7，0]上是減函數，且最大值是6
	C．	在[-7，0]上是增函數，且最小值是6		D．	在[-7，0]上是減函數，且最小值是6

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則（　　）

A．

f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．

f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．

f（-2）＜f（1）＜f（3）

D．

f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下列各組函數表示相同函數的是（　　）

	A．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²		B．	f（x）=1，g（x）=x²
	C．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（t）=\|t\|		D．	f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．冪函數f（x）過點（2，$\frac{1}{2}$），則f（x）的單調遞減區間是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（-∞，0），（0，+∞）

D．

（-∞，0）∪（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F₂，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點M是橢圓上一點，三角形MF₁F₂的面積的最大值為$\sqrt{2}$
（1）求橢圓的標準方程
（2）設不經過焦點F₁的直線λ：y=kx+m與橢圓交于兩個不同的點A、B，焦點F₂到直線l的距離為d，如果直線AF₁，l，BF₁的斜率依次成等差數列，求d的取值范圍？

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科目： 來源： 題型：解答題

2．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知a+c=6$\sqrt{3}$，b=6
（1）求cosB的最小值
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12，求A的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為4的正三角形，E、F分別是BC，CC₁的中點，
（1）證明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁
（2）設AB的中點為D，∠CA₁D=45°，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．某商場為了促銷，舉行了抽獎活動：在一個不透明的抽獎箱中裝有四個形狀、大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4
（1）顧客甲從抽獎箱中一次性隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于5的概率；
（2）顧客甲從抽獎箱中隨機取一個球，記下編號后放回，再從抽獎箱中隨機取一個球，記下編號放回，設這兩次取出的球的編號之和為M，若M=8，則為一等獎，若M=7，則為二等獎，若M=6，則為三等獎，其他情況無獎，求顧客甲中獎的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．$\overrightarrow{m}$=（sin（x-$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，1）
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求tanx值
（2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最值？

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