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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知在四面體ABCD中，AB=4，CD=2，E、F分別是AD、BC的中點，且EF=$\sqrt{7}$，則直線AB與CD所成的角大小為60^°．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數f（x）的對稱軸x=2，f（x）的最小值為-3，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若f（（$\frac{1}{2}$）^x）＞k對x∈[-1，1]恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．“互聯網+”時代，倡導讀書稱為一種生活方式，調查機構為了解某小區老、中、青三個年齡階段的閱讀情況，擬采用分層抽樣的方法從該小區三個年齡階段的人群中抽取一個容量為50的樣本進行調查，已知該小區有老年人600人，中年人600人，青年人800人，則應從青年人抽取的人數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

（1，2）

C．

{-1，-2}

D．

[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$（cos²x-sin²x）+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域和單調遞減區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=a（x+1）²-4lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，f（x）＜1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：0＜m＜4是函數f（x）=mx²-mx+1恒大于0的充分不必要條件；命題q：f（x）=2x²是冪函數．則下列命題是真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∨q

C．

￢p∧￢q

D．

p∧￢q

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\sqrt{{x^2}-3x+2}}}$的單調增區間是（-∞，1]．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，討論函數y=f（x）的單調性；
（Ⅲ）設g（x）=（x²-2x）e^x，若對任意x₁∈（0，2），均存在x₂∈（0，2），使得f（x₁）＜g（x₂），求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中既是奇函數又在區間[-1，1]上單調遞減的是（　　）

A．

y=sinx

B．

y=-|x+1|

C．

$y=ln\frac{2-x}{x+2}$

D．

$y=\frac{1}{2}（{2^x}+{2^{-x}}）$

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