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8．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜0\\{x^2}-x-1，x＞0\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）的值為（　　）

A．

5

B．

-1

C．

1

D．

0

7．下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　　）
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}與y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$與y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}與y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

A．

（1）（3）（4）

B．

（1）（2）（3）

C．

（3）（4）

D．

（4）

6．如圖，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四邊形ADEG是平行四邊形，O為正方形ABCD的中心，AB=$\sqrt{2}$，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．
（1）求證：CF∥平面OGE；
（2）求證：DF⊥平面ACE．

5．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求異面直線PB與AD所成角的余弦值．

4．某鎮(zhèn)政府為了更好地服務(wù)于農(nóng)民，派調(diào)查組到某村考察．據(jù)了解，該村有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員 x （ x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3 （a-$\frac{3}{50}$x） （ a＞0）萬元．
（1）在動(dòng)員 x 戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求 x 的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求 a 的最大值．

3．對(duì)于集合A，B，C，A={x|x²-5x+a≥0}，B={x|m≤x≤m+7}，若對(duì)于?a∈C，?m∈R，使得A∪B=R．求集合C．

2．若cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=（　　）

A．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{5}{4}$

1．在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，D是BC邊上靠近B點(diǎn)的四等分點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上靠近點(diǎn)A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）

A．

-$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

20．已知U=R，函數(shù)y=ln（1-x）的定義域?yàn)镸，N={x|x²-x＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

M∩N=M

B．

M∪（∁UN）=U

C．

M∩（∁UN）=∅

D．

M⊆∁UN

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，長為$\sqrt{2}$+1的線段的兩端點(diǎn)C，D分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，$\overrightarrow{CP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PD}$．記點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（${\frac{1}{2}$，1），求直線l方程．