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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于M，N
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k1，k2，當3（k1+k2）=8k時，求l經(jīng)過的定點；
（2）若直線l過點D（1，0），△OMD與△OND的面積比為t，當k2＜$\frac{5}{12}$時，t的取值范圍是（n1，n2），n1，n2＞1，若數(shù)列的通項公式為$\frac{1}{（{n}_{2}）^{n}-0.5{n}_{1}}$，μn為其前n項之和，求證：μn＜log34．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設數(shù)列{an}前n項和為Sn
（1）若an=2n+1，則Sn=n2+2n，
（2）若an+Sn=1，則Sn的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設關于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α，β，α＜β，函數(shù)f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$．若λ，μ均為正實數(shù)，則|f（$\frac{λα+μβ}{λ+μ}$）-f（$\frac{μα+λβ}{λ+μ}$）|（　　）|α-β|
A．＞B．＜C．≥D．≤

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x2=f（x1），x1=f（x2），則x1=（　　）
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若x＜0，則$x+\frac{1}{x}$的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$的解集是（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$y=\sqrt{2-x}$，則該函數(shù)的定義域為（-∞，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2）且f（-2-x）=f（-2+x），當x∈[0，2]時，$f（x）=cos\frac{π}{4}x$．
（1）求當x∈[-4，0]時，f（x）的解析式；
（2）求當$f（x）≥\frac{1}{2}$時，x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≤0\\ x-2y-1≥0\end{array}$，則z=27-x•$\frac{1}{{3}^{y}}$的最小值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．9C．81D．$27\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC內接于以原點O為圓心半徑為1的圓，若2$\stackrel{?}{OA}$+3$\stackrel{?}{OB}$+$\sqrt{7}\stackrel{?}{OC}$=0，則∠ACB=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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同步練習冊答案
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